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标题: 转帖“有关【会心、会心率、实际会心率】的建模研究与讨论” [打印本页]

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作者: 这是我们的宿命    时间: 2012-2-12 23:02
标题: 转帖“有关【会心、会心率、实际会心率】的建模研究与讨论”
原著作者ID：minker。在本帖16楼。


大家好，俺是忆帝京的浅浅的港湾，最近研究炼化属性的时候恰好研究了一下会心的问题，结果发现众说纷纭，理论千奇百怪，这里尝试建一个模型来解释一下游戏里会心、会心率和实际会心率的关系。
大家都知道，在游戏里有个属性叫做会心一击（下简称会心），此属性只于装备加的会心和属性“敏”有关，非常直观，不多做介绍。将鼠标悬停在会心属性上可以看到会心率，有关这个数据的解释说法很多，也是我们今天的重点之一。而在实际游戏的过程中，你打出去技能的会心率（即实际会心率）受你自己会心属性、等级以及对方神明属性的影响，这是我们最关心的问题。
以下部分为建模公理，即不需被证明的条件，如果您对我的公理提出有相反看法，就可以不继续往下看了。。
公理1：任何情况下，实际会心率都是大于0且小于1的一个数，可以无限接近，不能等于
公理2：任何情况下，人物会心的提升都是对人物实际会心率有正面影响的
公理3：会心与回避无关，会心判断优于回避判断。广之，实际会心率只与你和对方等级、你的会心、他的神明有关。
再来是测试性公理，是我建模的基础，也不证明，大部分通过测试得到，如果有异议我们可以讨论：）
测试公理1：会心和人物等级共同影响会心率，关系为会心率=会心/会心等级常数。其中会心等级常数只与等级相关且为线性相关。
测试公理2：从某种程度上说，神明和会心是非常相似的，因为其常数相等，神明率=神明/神明等级常数=神明/会心等级常数。换句话说，他们两个在模型中应该有相对等价的位置（注意相对等价的概念，比较宽泛~）
测试公理3：在打低级怪时，实际会心率明显比会心率高。
接下来首先列出几个常见模型：
模型0：
之所以出现一个模型0，是因为这种模型在各种建模中都比较常见，我将其称之为封顶模型。即在一种模型条件下，存在上下封顶的情况，如如果会心率低于5%则按5%算，如果高于95%则按95%算。大部分人以此来解释他们模型中的不足，我认为这是不合理的：）因为这种封顶模型违背了公理2。当然还有进化版，就是找个函数然后让其无限趋近95%，都归为模型0里，我个人不认同这种模型，但是我不会剥夺你认同这个模型的权利~
模型1：
实际会心率=会心率-对方神明率
明显不完整，这样一定会导致实际会心率少于0或大于1，都是不合理的。
模型2：
实际会心率=会心率*（1-对方神明率）
换句话说，先判定你这下会心没会心，如果没会心就算了，如果会心了，再判断对方是否神明掉了。
个人不赞同，试想一个70素套40%会心的yj打一个神明40%的bx，如果按照这个理论，应该打出24%的会心，实际上明显会少于这个数据。在我们的打架中会发现，bx很难被会心，虽然他们的神明经常不到50%。与上一个问题类似，这个模型解决了会心率低于0的问题，但是没解决会心率高于100%的问题。
模型3：
假定一个人在一个特定等级等级A上，对另一个特定等级B的怪有固定常数会心率C，实际会心率=C*(1+会心率)
这种模型应该是建立在对“对同级普通怪物会心一击率增加**”这句话的字面理解来的。看起来好像也不错，但是深究下来也有一个不可避免的问题，就是其函数范围非常的窄。拿yj举例，会心0的时候打同级怪实际会心率有多少？照多了说吧，5%不错了吧。那在会心率50%的时候呢？如果按照这个模型，是7.5%。太可怕了吧：）
提出模型：
不好意思，罗嗦了这么久才提出模型。今天我提出的模型是一个D&D模型（不了解的可以baidu一下）的一部分，是一个经典模型。之前也有人通过这个模型解释过命中的问题，但是说的也不是很透。今天简单说一下：）
第一：数学符号aDb（a、b为常数，D为符号）的概念是，a+random(0,b)。（random(0,b)的意思是在0到b之间以平均概率随机出一个数）
第二：对于任意等级，存在会心常数L，与等级线性相关。这个会心常数L并不是我之前提到的常数（in fact,是他的一半），因此用L暂时代替（level第一个字母）。对于任意人物，存在会心C（就是面板上写的会心值）。暂时不考虑神明。
第三：会心率=C/2L（注意是面板上写的）
第四：在判断人物是否会心时，系统产生两个数据：0DC、0DL（注意这里的L是挨打的人/怪的会心常数！），比较大小。如果前者大则会心，否则不会心。
至此建模完毕，下面分析
首先考虑无神明情况下的实际会心率
（以下部分需要一点点数学知识，不很难，看不懂画一下图，可以理解成一个二维几何概型，实在看不懂就算了）
当C<L时
实际会心率=0.5C^2/(C*L)=C/2L=会心率
当C>L时
实际会心率=1-0.5L^2/(C*L)=1-L/2C<会心率
通过观察可以得到，实际会心率相对于C（会心值）的一次导数，也就是斜率，也就是增加率是小于C<L时的（C<L时为常数），即会心率超过50%的时候，会心对实际会心率的增益递减
用人话说，就是当会心率超过50%的时候加会心没有原来那么牛了。
这也从一个侧面解释了，为什么红烧素套不如红烧青阳。
同时，这个函数比较圆滑地（一次导连续）从0到1，两边开区间，在1附近无限接近1。
神明的影响：
之前说过，神明S与会心在某种程度上是等价的，如何等价？就是在系统产生数据的时候，产生的数据变成了0DC和0D(L+S)。
此时神明S值与会心常数L完全等价并且合并了：），同时对于0D(L+S)这个值，其期望增加率正是神明率的两倍，即S/L。然后依然可以完全按照前面的公式得到相似的结论。
模型对一些问题的解释：
1、会心100%还打不出会心？
因为你的0DC随机的低了
2、神明比会心高对面还会心？
你的0D(L+S)没随机高
3、会心不高，小怪老会心
小怪的L低，因此0DL容易比较低
4、对面神明比我低，我怎么老不会心？
0DC和0D(L+S)在C、S差不多的情况下谁容易大很明显吧。
结论：
堆会心堆到50%左右的时候会慢慢出现瓶颈，即使到100%距离100%会心也差距非常大，连95%的脚后跟都摸不到。因此在会心到50%+之后（考虑对方神明）就开始堆大攻吧：）
完毕，收工。欢迎大家有意见和我讨论：）我说的只是一种模型而已，肯定还有很多没考虑到的东西~而且测试也基本没做~


再次声明：帮同门师兄转帖。
原著ID“minker”←版权所属，友情帮转。

[ 本帖最后由 这是我们的宿命 于 2012-2-13 07:23 编辑 ]

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作者: 东东是魍魉    时间: 2012-2-12 23:16
抢个沙发。。技术宅。

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作者: 丁壹石    时间: 2012-2-12 23:17
一个游戏玩成这样。。。。佩服

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作者: 怡然景涩    时间: 2012-2-12 23:25
你第一了 你第一了 你统一江湖了！

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作者: 夜ぐ未佳    时间: 2012-2-12 23:27
....................看不懂。大神

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作者: 夜半无人    时间: 2012-2-12 23:28
标记下#fadai

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作者: h29999    时间: 2012-2-12 23:29
写得挺好的

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作者: wjbabcwjb    时间: 2012-2-12 23:35
技术贴要顶。。

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作者: cvaers    时间: 2012-2-12 23:37
标题: 标题
我就看懂最后结论了……

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作者: 丶刹姐    时间: 2012-2-12 23:37
膜拜！虽然只看懂最后一句话

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作者: 张蕴琳    时间: 2012-2-12 23:43
马一个，就看看

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作者: 叶不归树    时间: 2012-2-12 23:45
这个可以写成毕业论文

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作者: 愚顽    时间: 2012-2-12 23:53
膜拜数据帝.
我只是会心一笑而不语真君子

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作者: 蛋蛋忧伤    时间: 2012-2-12 23:57
膜拜大神

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作者: hua321404    时间: 2012-2-13 00:00
看了好久，明白了点，提出的理论比较合理，作者V5

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作者: minker    时间: 2012-2-13 00:16
都木有来探讨一下内容的童鞋么。。。

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作者: 纯白以外    时间: 2012-2-13 00:21
#fadai 我就看了结论~

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作者: leehom7    时间: 2012-2-13 00:27
我擦   老大你碉堡了    一看就是数学专业的

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作者: 借月行舟    时间: 2012-2-13 02:24
...这个真看不懂，理论帝啊囧

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作者: 410058593    时间: 2012-2-13 03:01
1000会心真的能打1500神明的打出会心么……我怎么感觉不行

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作者: 二法子    时间: 2012-2-13 06:59
=。=不过好像公理1就是错的
会心上限95%下限5%

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作者: 花美兮    时间: 2012-2-13 07:25
好长,慢慢看

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作者: li0406017    时间: 2012-2-13 07:39
好吧，我就看个结论

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作者: 我也曾林间过    时间: 2012-2-13 07:40

原帖由 叶不归树 于 2012-2-12 15:45 发表
这个可以写成毕业论文

长度啊…建模课程论文都写了47页的说…何况毕业论文…

感觉楼主提出的模型挺好，尤其解释的很清楚，为什么没把数据放出来呢

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作者: yutacosa    时间: 2012-2-13 08:27
会心这方面的东西，wy编程的时候就应该有现成的公式了，这样算有很多不确定性，而且看懂很难。
建议楼主弄个珠子养成方面的建模或者线性规划：算下怎么养珠子花费最少最后可分配点最多

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作者: minker    时间: 2012-2-13 10:50

原帖由 shadow9278 于 2012-2-13 06:59 发表
=。=不过好像公理1就是错的
会心上限95%下限5%

没看完帖子吧：） 详见对模型0的评价

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作者: minker    时间: 2012-2-13 10:52

原帖由 姓龙的姑姑 于 2012-2-13 07:40 发表

长度啊…建模课程论文都写了47页的说…何况毕业论文…

感觉楼主提出的模型挺好，尤其解释的很清楚，为什么没把数据放出来呢

因为数据（比如会心常数）需要大量的统计。。而我比较懒。不过现在有一些现成的数据是误差不大的。网上搜搜有~比如有个帖子说80级是3080（转换成我帖子里的会心常数是1540）~

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作者: minker    时间: 2012-2-13 10:53

原帖由 yutacosa 于 2012-2-13 08:27 发表
会心这方面的东西，wy编程的时候就应该有现成的公式了，这样算有很多不确定性，而且看懂很难。
建议楼主弄个珠子养成方面的建模或者线性规划：算下怎么养珠子花费最少最后可分配点最多6" />

http://tx3.netease.com/viewthread.php?tid=1262250&extra=page%3D1

非常非常棒的一个帖子

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作者: minker    时间: 2012-2-13 10:55

原帖由 410058593 于 2012-2-13 03:01 发表
1000会心真的能打1500神明的打出会心么……我怎么感觉不行

肯定可以的啊：）

现在随便一个70+bx神明都会在850以上吧，我一个会心800出头的yj在战场砍bx也会出会心的~

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作者: qwer12341107    时间: 2012-2-13 11:04
我晕死还发在这来了，你就找个对方神明高你会心1点的不上郁气，你看你能不能出会心，会心和神明的关系GM已经解释了就是1-1的关系，你会心数量减神明量，用剩下的会心再算会心率！

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作者: shu12045887    时间: 2012-2-13 11:17
标题: 回复 30# 的帖子
那我768会心打我老婆985神明也出会心怎么说

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作者: qwer12341107    时间: 2012-2-13 11:21
你不用流风一直用玄炎试试，看能不能出会心

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作者: dx-6893698    时间: 2012-2-13 11:38
标题: 标题

原帖由 shu12045887 于 2012-2-13 11:17 发表
那我768会心打我老婆985神明也出会心怎么说

你那是会心率出了，你不能说我1500神明然后1500会心以下的都不能会心我,只是相对几率少出会心就好比命中回避一样，就算10%命中和100%回避一样，不能说完全能躲开还是有几率命中的

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作者: dx-6893698    时间: 2012-2-13 11:41
还有会心肯定是越高越好，在保证输出的前提提高会心，50%会心在面对比你高级或者对方带脉有阵的时候你的会心还是不够的

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作者: 二法子    时间: 2012-2-13 11:42
标题: 回复 26# 的帖子
因为不怎么看得懂呀= =
上下限是游戏强制设定的可以问一下版主
虽然跟2违背了

[ 本帖最后由 shadow9278 于 2012-2-13 11:47 编辑 ]

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作者: wwb349126498    时间: 2012-2-13 11:44
lz数学系毕业的吧

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作者: 笑望长空    时间: 2012-2-13 12:10
有些行为的后果就是把简单问题复杂化

5%会心下限，对面1W的神明，你0会心，都有可能出会心。不过5%的小概率事件，忽略不计罢了。
而且楼主这个论证必须要实测才能说明问题吧。

tx2的函数很简单，不要想得太复杂，我们不是在玩儿wow

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作者: minker    时间: 2012-2-13 12:19

原帖由 qwer12341107 于 2012-2-13 11:04 发表
我晕死还发在这来了，你就找个对方神明高你会心1点的不上郁气，你看你能不能出会心，会心和神明的关系GM已经解释了就是1-1的关系，你会心数量减神明量，用剩下的会心再算会心率！

经过实验，我对神明的理解确实是有问题的。会心超过神明时确实不出。

这个模型有关神明的部分是有问题的，但是并不代表其他部分是有问题的：） 尤其是有关我的结论~

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作者: minker    时间: 2012-2-13 12:20

原帖由 笑望长空 于 2012-2-13 12:10 发表
有些行为的后果就是把简单问题复杂化

5%会心下限，对面1W的神明，你0会心，都有可能出会心。不过5%的小概率事件，忽略不计罢了。
而且楼主这个论证必须要实测才能说明问题吧。

tx2的函数很简单，不要想得 ...

简单试了一下好像确实不出

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作者: minker    时间: 2012-2-13 12:23

原帖由 dx-6893698 于 2012-2-13 11:41 发表
还有会心肯定是越高越好，在保证输出的前提提高会心，50%会心在面对比你高级或者对方带脉有阵的时候你的会心还是不够的

您说的概念上没有任何问题，但是会心和大攻一般情况下是矛盾的，举个简单的例子吧，给您两个选择，加5000会心，加6000大攻，选哪个？下面我们把这两个数据慢慢减小，减小到加50会心，60大攻。可能每个人的选择就不一样了。因此一定会存在一个点，使大攻相对输出的性价比高于会心~

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作者: wxhzhb    时间: 2012-2-13 12:26
想的太复杂了 天下里有个绝对概率 5%和 95% 剩下的所有基本数据都是加法运算。。。

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作者: minker    时间: 2012-2-13 12:27
谁能让我在一统发帖子啊。。啊啊。。太不爽了，也改不了东西

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作者: 二法子    时间: 2012-2-13 12:28
这是测试不出来的
就跟满追电630 天机满防疾语上限75%等等一样
规则就定在那里 跟任何公式没有关系

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作者: minker    时间: 2012-2-13 12:32

原帖由 wxhzhb 于 2012-2-13 12:26 发表
想的太复杂了 天下里有个绝对概率 5%和 95% 剩下的所有基本数据都是加法运算。。。

麻烦给一下这个说法的官方出处或者有效论据：）

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作者: wxhzhb    时间: 2012-2-13 12:37

原帖由 minker 于 2012-2-13 12:32 发表


麻烦给一下这个说法的官方出处或者有效论据：）

3年半前开始玩这个游戏期间和朋友们做过大量的测试 并且所有的理论在战斗中没有发现矛盾事件。。。我只能这么说

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作者: 丷我爱喝红茶    时间: 2012-2-13 12:44
我去  好深奥的技术贴

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作者: 流年转    时间: 2012-2-13 12:54
模型神马的太复杂了看不懂

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作者: minker    时间: 2012-2-13 12:58

原帖由 wxhzhb 于 2012-2-13 12:37 发表


3年半前开始玩这个游戏期间和朋友们做过大量的测试 并且所有的理论在战斗中没有发现矛盾事件。。。我只能这么说

那你和前面一位同学提出的，会心-神明的理论恰好矛盾了。。我正在实验看看会不会0会心~lol

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作者: wxhzhb    时间: 2012-2-13 13:02

原帖由 minker 于 2012-2-13 12:58 发表


那你和前面一位同学提出的，会心-神明的理论恰好矛盾了。。我正在实验看看会不会0会心~lol

我的意思就是实际会心 等于 会心率 减 会心防护率 同等级下，，和他一个意思

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作者: 冰雪初融    时间: 2012-2-13 13:07
实测才是王道，晚上做实测去

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作者: minker    时间: 2012-2-13 13:22

原帖由 wxhzhb 于 2012-2-13 13:02 发表


我的意思就是实际会心 等于 会心率 减 会心防护率 同等级下，，和他一个意思

我说的是你5%的观点，你的意思是实际会心率是会心率-会心防护率，但是低于5%按5%算么？

刚才做了测试，在会心低于神明的情况下，用炫炎砍了40刀，中间夹杂普通攻击至少20刀，无会心。
不妨假设会心率为5%（最低），则这种情况发生的几率约为0.95^60=4.6%

没有实验太多次，可能说明不了什么

比较实验，在我828会心，对方618防护的情况下，按照想减的理论，大概是7%左右的会心，在砍了30刀（普攻15刀）的情况下出了4-5次会心。

按理说5%与7%没有这么大差距吧：）

我暂时同意会心是与神明直接相减得到，我反对的是5%的下限：）

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作者: wxhzhb    时间: 2012-2-13 13:26

原帖由 minker 于 2012-2-13 13:22 发表


我说的是你5%的观点，你的意思是实际会心率是会心率-会心防护率，但是低于5%按5%算么？

刚才做了测试，在会心低于神明的情况下，用炫炎砍了40刀，中间夹杂普通攻击至少20刀，无会心。
不妨假设会心率为5%（最 ...

我说的不详细。。我当时做的是命中和回避有5%和95%的极限。。。。。。。。。神明和会心木有。。

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作者: minker    时间: 2012-2-13 13:36

原帖由 wxhzhb 于 2012-2-13 13:26 发表


我说的不详细。。我当时做的是命中和回避有5%和95%的极限。。。。。。。。。神明和会心木有。。

嗯哪~这样就可以接受了~

不过你们的理论和我的理论在超过50%的地方差异还是比较明显的。。我是渐进式逼近，你们是线性式，这也是我建模最核心的地方。。问题是我现在没有会心足够高的号做实验。囧了个囧。。还有就是会心率的理论没有把等级压制解释的很清楚。

如果是想减的理论，在打低级怪的时候，是应该肿么算呢？

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作者: 逸剑听风雨    时间: 2012-2-13 13:39
看不懂的..只看结论好了

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作者: 逸剑听风雨    时间: 2012-2-13 13:41
至于5%..那个.不用在意....

打个比方...狐狸洞出摆据说5%...

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作者: 元离坤    时间: 2012-2-13 13:41
有点复杂了哈    楼主你要考虑到论坛众的接受理解能力（额   其实是大家不愿意去想这么麻烦的东西）


不过会心下限确实是0      上限不是100%
然后确实是会心-神明的关系

关于这个我以前写过一些很浅的帖子。楼主有兴趣不妨搜一下我的帖子看看

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作者: 阿飞哥哥6    时间: 2012-2-13 13:52
很明确的告诉LZ，你的公理二也是错误的！
我2600回避，50神明！曾经找一个1500会心用他回环打我，20组数据他滑过大概30%！

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作者: 二法子    时间: 2012-2-13 13:53
T T好吧 小元子说没有就没有  
不过实际BX打我1483神明也确实出过会心啊 难道是我错觉了

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作者: 阿飞哥哥6    时间: 2012-2-13 14:00
LS的，很多技能都是自带附加会心！
这个是不显示的，但有效果！

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作者: wxhzhb    时间: 2012-2-13 14:02

原帖由 minker 于 2012-2-13 13:36 发表


嗯哪~这样就可以接受了~

不过你们的理论和我的理论在超过50%的地方差异还是比较明显的。。我是渐进式逼近，你们是线性式，这也是我建模最核心的地方。。问题是我现在没有会心足够高的号做实验。囧了个囧。。还 ...

对于有等级差的情况 攻击效果都按照被攻击目标的等级进行计算

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作者: pengqihello    时间: 2012-2-13 14:03
按道理wl在70级时候在加上所有加会心的状态加上80的脉80的蛇阵全敏加点全敏炼化开催命身上的强盗珠子有状态加120会心是可以超过100%会心的

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作者: 小锦xx．    时间: 2012-2-13 15:02
好复杂挖。

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作者: 厉无咎    时间: 2012-2-13 15:05
卖弄的多数，完全没有意义。

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作者: minker    时间: 2012-2-13 15:20

原帖由 阿飞哥哥6 于 2012-2-13 13:52 发表
很明确的告诉LZ，你的公理二也是错误的！
我2600回避，50神明！曾经找一个1500会心用他回环打我，20组数据他滑过大概30%！

1500会心一般情况下不到70%吧？你这个数据好像没啥特别清晰的逻辑关系。。

你应该说你50神明，对方1500会心打你，结果会心只有20%，这样就有说服力了：）

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