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标题: 港湾的纸上谈兵——《会心与大攻1》 [打印本页]

作者: minker 时间: 2013-2-24 14:52
标题: 港湾的纸上谈兵——《会心与大攻1》
大家好，我是来自忆帝京的浅浅的港湾。转载请保留此行。
很久没有发帖子了，依然不能在一统发帖，只好先发到大剑阁，反正这篇的核心还是YJ。

很多玩家在到了某一个阶段的时候会开始困惑，我这个号怎么改进才会更优秀呢？也有无数的玩家会问，在**战场到底多少会心才够用？这个系列主要就是来从理论上分析一下这些问题。

这个话题看起来很简单，其实很大，因为有过建模经验的同学都知道，一个实际看起来没啥难度的问题如果想用数学抽象出来并且得到合理的仿真结果是很困难的一件事，所以我也只是抛砖引玉，希望能在大家的指点和帮助之下慢慢把这个问题讨论出一些端倪。

在全文开始之前，首先引入一个公理：蓝属性等价公理。本文的一切分析都要基于这个公理之上，如果你不认同这个公理你也不用和我争辩，直接点叉叉当我胡扯就好，因为公理是不需要也没法被证明的，他就是一个可以随便用的条件而已。本文认为一切的蓝属性都是等价的，在本文中特指1点力=1点敏。这个公理主要是基于炼化时蓝属性等价。

好了进入正题，本文主要是探讨74级力敏剑（看到这里很多人想关窗口了吧？没办法LZ就是。。）的大攻和会心。首先请允许我引用一下我自己在一年前发的帖子《会心常数准确值及其与等级关系研究续》：http://tx3.netease.com/viewthread.php?tid=1853071

这篇文章的核心就讲了一个东西：74级人物的会心常数为2770

下面引入一个核心公式：输出期望公式

输出 = 会心率 * 会心伤害 + 会心率 * 非会心伤害 * 回避系数

在这个公式中，我们将重点放到研究的核心：会心上，并且将非会心时的种种可能性提炼为一个线性系数：回避系数。这是对伤害公式的一种简化，但是理论上，在使用合理的回避系数时，这个线性化应该是误差不大的。

* 回避系数是你的命中率、重击率、对方的化解率等等一系列因素所对你非会心伤害造成的影响

在我引用的文章中可以得到：会心率 = 会心 / 会心常数

* 此处暂时忽略神明影响

同时，有：会心伤害 = 1.5 * (技能威力 * (大攻+人物附伤) + 技能大攻 + 技能附伤)

稍作解释，技能威力就是威力，一般写作百分数。大攻就是人物的物理大攻，人物附伤是指人物的装备和听雨的附加伤害。大攻和任务附伤是受技能威力影响的。技能大攻是指技能后面攻击增加***~***的最大伤害，此伤害不受技能威力影响（经过测试应该是），同时附加***伤害的这个附伤也不受威力影响。在会心时，倾向于打出最大攻。这是经验公式，有异议的可以提出。

* 此处暂时忽略物防法防（本质上其实是认为其相等）

非会心伤害 = （技能威力 * （（大攻+小攻）/2 + 人物附伤） +（技能大攻+技能小攻）/2 + 技能附伤）*回避系数

* 期望取大小攻平均值

然后我们就得到了一个有关伤害期望的大等式，我列出来也没人会看，我就不列了。接下来是数学处理过程。

对其求导。分别以会心和大攻为自变量，得到的结果含义为：在某个特定的大攻（会心）点上，增加一点会心（大攻）所增加的伤害。

* 说的很玄乎，其实由于都是一次线性的，所以就是提取一个系数而已 = =b

得到的式子我相信我列出来也没人会看，不过我还是把MATLAB里面写的东西放出来，用的汉语拼音所以应该比较好读

dHuiXin = ((1.5 - 0.75 * HuiBiXiShu) * WeiLi * DaGong + (1.5 - HuiBiXiShu) * WeiLi * FuShang + (1.5 - HuiBiXiShu) * JiNengFuShang + 1.5 * JiNengDaGong - HuiBiXiShu * JiNengAvr) / 2770

dDaGong = 0.75 * WeiLi * HuiBiXiShu + (1.5 - 0.75 * HuiBiXiShu) * HuiXin * WeiLi /2770

* dHuiXin应该为dShangHai/dHuiXin，dDaGong也是，在这里不严格做区分，就认为是一点会心（大攻）增加的伤害量即可。在上面的公式中，我令小攻=0.5大攻，这是一个很危险的假设，因为这认为了小攻和大攻是线性相关的。当大攻增加时，小攻以其一半的速度增加，这不仅会影响增加会心时候对固定大攻的判断，更会改变大攻对会心的斜率。不过如果我们仔细观察，除了战场首饰和炼化之外，大攻和小攻往往有着这样的关系。力的加成是0.6 vs 0.3，武器也差不多可以符合这个条件，如果有人认为这个假设非常愚蠢可以找证据反驳我。

根据蓝属性等价公理，1点力=1点敏，0.6大攻=0.5会心。因此当dHuiXin=1.2*dDaGong时，我们增加会心和增加大攻的收益是相同的

* 忽略了敏增加的命中的影响

为了方便讨论，我们将上面两个可怕的式子写成标准的线性函数
dHuiXin = A1*DaGong + B1
dDaGong = A2*HuiXin + B2

带入dHuiXin=1.2*dDaGong，可以得到会心与大攻的关系。根据这个关系，我们就可以知道每一组（大攻，会心）对，在这组数据中，增加大攻和会心是等价的。换句话说，当你大攻与某个数据对想等而会心不到时，增加会心比增加大攻所带来的收益要高。

好啦，今天就到这里，估计能看下来的人应该没几个吧。我进行了很多仿真，得到了一些有趣的结果。但是整理的还不完善，所以打算先看看这种纯理论的帖子效果如何。。

下一章：参数的选择与仿真

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作者: 镜羽、 时间: 2013-2-24 16:58
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