转帖“有关【会心、会心率、实际会心率】的建模研究与讨论”

这是我们的宿命 · 发表于 2012-2-12 23:02

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原著作者ID：minker。在本帖16楼。

大家好，俺是忆帝京的浅浅的港湾，最近研究炼化属性的时候恰好研究了一下会心的问题，结果发现众说纷纭，理论千奇百怪，这里尝试建一个模型来解释一下游戏里会心、会心率和实际会心率的关系。
大家都知道，在游戏里有个属性叫做会心一击（下简称会心），此属性只于装备加的会心和属性“敏”有关，非常直观，不多做介绍。将鼠标悬停在会心属性上可以看到会心率，有关这个数据的解释说法很多，也是我们今天的重点之一。而在实际游戏的过程中，你打出去技能的会心率（即实际会心率）受你自己会心属性、等级以及对方神明属性的影响，这是我们最关心的问题。
以下部分为建模公理，即不需被证明的条件，如果您对我的公理提出有相反看法，就可以不继续往下看了。。
公理1：任何情况下，实际会心率都是大于0且小于1的一个数，可以无限接近，不能等于
公理2：任何情况下，人物会心的提升都是对人物实际会心率有正面影响的
公理3：会心与回避无关，会心判断优于回避判断。广之，实际会心率只与你和对方等级、你的会心、他的神明有关。
再来是测试性公理，是我建模的基础，也不证明，大部分通过测试得到，如果有异议我们可以讨论：）
测试公理1：会心和人物等级共同影响会心率，关系为会心率=会心/会心等级常数。其中会心等级常数只与等级相关且为线性相关。
测试公理2：从某种程度上说，神明和会心是非常相似的，因为其常数相等，神明率=神明/神明等级常数=神明/会心等级常数。换句话说，他们两个在模型中应该有相对等价的位置（注意相对等价的概念，比较宽泛~）
测试公理3：在打低级怪时，实际会心率明显比会心率高。
接下来首先列出几个常见模型：
模型0：
之所以出现一个模型0，是因为这种模型在各种建模中都比较常见，我将其称之为封顶模型。即在一种模型条件下，存在上下封顶的情况，如如果会心率低于5%则按5%算，如果高于95%则按95%算。大部分人以此来解释他们模型中的不足，我认为这是不合理的：）因为这种封顶模型违背了公理2。当然还有进化版，就是找个函数然后让其无限趋近95%，都归为模型0里，我个人不认同这种模型，但是我不会剥夺你认同这个模型的权利~
模型1：
实际会心率=会心率-对方神明率
明显不完整，这样一定会导致实际会心率少于0或大于1，都是不合理的。
模型2：
实际会心率=会心率*（1-对方神明率）
换句话说，先判定你这下会心没会心，如果没会心就算了，如果会心了，再判断对方是否神明掉了。
个人不赞同，试想一个70素套40%会心的yj打一个神明40%的bx，如果按照这个理论，应该打出24%的会心，实际上明显会少于这个数据。在我们的打架中会发现，bx很难被会心，虽然他们的神明经常不到50%。与上一个问题类似，这个模型解决了会心率低于0的问题，但是没解决会心率高于100%的问题。
模型3：
假定一个人在一个特定等级等级A上，对另一个特定等级B的怪有固定常数会心率C，实际会心率=C*(1+会心率)
这种模型应该是建立在对“对同级普通怪物会心一击率增加**”这句话的字面理解来的。看起来好像也不错，但是深究下来也有一个不可避免的问题，就是其函数范围非常的窄。拿yj举例，会心0的时候打同级怪实际会心率有多少？照多了说吧，5%不错了吧。那在会心率50%的时候呢？如果按照这个模型，是7.5%。太可怕了吧：）
提出模型：
不好意思，罗嗦了这么久才提出模型。今天我提出的模型是一个D&D模型（不了解的可以baidu一下）的一部分，是一个经典模型。之前也有人通过这个模型解释过命中的问题，但是说的也不是很透。今天简单说一下：）
第一：数学符号aDb（a、b为常数，D为符号）的概念是，a+random(0,b)。（random(0,b)的意思是在0到b之间以平均概率随机出一个数）
第二：对于任意等级，存在会心常数L，与等级线性相关。这个会心常数L并不是我之前提到的常数（in fact,是他的一半），因此用L暂时代替（level第一个字母）。对于任意人物，存在会心C（就是面板上写的会心值）。暂时不考虑神明。
第三：会心率=C/2L（注意是面板上写的）
第四：在判断人物是否会心时，系统产生两个数据：0DC、0DL（注意这里的L是挨打的人/怪的会心常数！），比较大小。如果前者大则会心，否则不会心。
至此建模完毕，下面分析
首先考虑无神明情况下的实际会心率
（以下部分需要一点点数学知识，不很难，看不懂画一下图，可以理解成一个二维几何概型，实在看不懂就算了）
当C<L时
实际会心率=0.5C^2/(C*L)=C/2L=会心率
当C>L时
实际会心率=1-0.5L^2/(C*L)=1-L/2C<会心率
通过观察可以得到，实际会心率相对于C（会心值）的一次导数，也就是斜率，也就是增加率是小于C<L时的（C<L时为常数），即会心率超过50%的时候，会心对实际会心率的增益递减
用人话说，就是当会心率超过50%的时候加会心没有原来那么牛了。
这也从一个侧面解释了，为什么红烧素套不如红烧青阳。
同时，这个函数比较圆滑地（一次导连续）从0到1，两边开区间，在1附近无限接近1。
神明的影响：
之前说过，神明S与会心在某种程度上是等价的，如何等价？就是在系统产生数据的时候，产生的数据变成了0DC和0D(L+S)。
此时神明S值与会心常数L完全等价并且合并了：），同时对于0D(L+S)这个值，其期望增加率正是神明率的两倍，即S/L。然后依然可以完全按照前面的公式得到相似的结论。
模型对一些问题的解释：
1、会心100%还打不出会心？
因为你的0DC随机的低了
2、神明比会心高对面还会心？
你的0D(L+S)没随机高
3、会心不高，小怪老会心
小怪的L低，因此0DL容易比较低
4、对面神明比我低，我怎么老不会心？
0DC和0D(L+S)在C、S差不多的情况下谁容易大很明显吧。
结论：
堆会心堆到50%左右的时候会慢慢出现瓶颈，即使到100%距离100%会心也差距非常大，连95%的脚后跟都摸不到。因此在会心到50%+之后（考虑对方神明）就开始堆大攻吧：）
完毕，收工。欢迎大家有意见和我讨论：）我说的只是一种模型而已，肯定还有很多没考虑到的东西~而且测试也基本没做~

再次声明：帮同门师兄转帖。
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[ 本帖最后由这是我们的宿命于 2012-2-13 07:23 编辑 ]